已知实数sx,y满足方程x²+y²-4x+1=0 (1)求y／x的最大值和最小值

已知实数sx,y满足方程x²+y²-4x+1=0 (1)求y／x的最大值和最小值
已知实数sx,y满足方程x²+y²-4x+1=0 (1)求y／x的最大值和最小值

已知实数sx,y满足方程x²+y²-4x+1=0 (1)求y／x的最大值和最小值
令y/x=a
则y=ax
所以(a²+1)x-4x+1=0
x是实数则△>=0
16-4a²-4>=0
a²

设y/x=k
代入方程得
x²+k^2x^2-4x+1=0
△=16-4(1+k^2)≥0
k^2≤5
-√5≤k≤√5
因此最小值-√5，最大值√5