1/a+a/x=1/b+b/x

1/a+a/x=1/b+b/x
1/a+a/x=1/b+b/x <未知数为x>

1/a+a/x=1/b+b/x
1/a+a/x=1/b+b/x
a/x - b/x = 1/b - 1/a
(a-b)/x = (a-b)/ab
a≠b,a-b≠0
1/x = 1/ab
x = ab

x=(a-b)/(b-a)

a^2x^2+b^2x-a^2-b^2=0
(a^2x^2-a^2)+(b^2x-b^2)=0
a^2(x^2-1)+b^2(x-1)=0
a^2(x+1)(x-1)+b^2(x-1)=0
(x-1)[a^2(x+1)+b^2]=0
(x-1)[a^2x+a^2+b^2]=0
x=1,x=-(a^2+b^2)/a^2

分析：求解一元函数（即只有一个未知数的函数）的一般思路就是将含x的部分放到等式的一边，其
它的放另一边，至于特殊方法以后遇到了再说吧。
1/a+a/x=1/b+b/x
a/x-b/x=1/b-1/a
(a-b)/x=(a-b)/ab
x=ab