如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:42:00
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E且∠如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E且∠C=2∠E(1)

如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E    且∠C=2∠E
(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;
(2)若∠BDC30度,AD=4   求CD的长和梯形ABCD的面积

如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的
梯形ABCD是等腰梯形.
∵AE∥BD,
∴∠E=∠BDC.
∵DB平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠BDC.
∵∠C=2∠E,
∴∠ADC=∠BCD.
∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形).
由(1)知∠C=2∠F=2∠BDC=60°,BC=AD=4,
在△BCD中,∵∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.
则CD=2BC=8
作BF⊥CD,垂足为F,则BF为梯形ABCD的高
∵∠C=60°,BC=4
∴BF=2√3
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=∠ADB
∴AB=AD=4
∴梯形ABCD的面积=1/2 ×(AB+CD)×BF
=1/2 ×(4+8)×2√3
=12√3