BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系如图请写清楚详细过程

BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系如图请写清楚详细过程
BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
如图
请写清楚详细过程

BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系如图请写清楚详细过程
∠CBD=（180°-∠ABC)/2
∠CBD=(180°-∠ACB)/2
∠BDC=180°-∠CBD-∠CBD
=180°-（180°-∠ABC)/2-(180°-∠ACB)/2
=（∠ABC+∠ACB）/2
而∠ABC+∠ACB=180°-∠A
所以∠BDC=（180°-∠A）/2=90°-∠A/2
∠BDC=90°-∠A/2