三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 08:35:12

三角形ABC,∠A=50º∠B=∠C点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数三角形ABC,∠A=50º∠B=∠C点D,E,F,分别在AB

三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数
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∵∠B=∠C,BD＝CE,BE＝CF
∴△BDE≌△CEF （SAS）
∴∠CEF＝∠BDE
∴∠DEF＝180-（∠BED+∠CEF）＝180-（∠BED+∠BDE）＝180-（180-∠B）＝∠B
∵∠A＝50
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝65
∴∠DEF＝65 º