如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求：（1）AD的长（2）△ABC的面积（3）△ACE和△ABE的周长差

如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求：（1）AD的长（2）△ABC的面积（3）△ACE和△ABE的周长差
如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求：（1）AD的长
（2）△ABC的面积
（3）△ACE和△ABE的周长差

如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求：（1）AD的长（2）△ABC的面积（3）△ACE和△ABE的周长差
(1)面积公式：因为∠CAB=90°所以AB*AC*(1/2)=AD*BC*(1/2)
即6*8*1/2=AD*10*1/2
求AD
（2）S（△ABC）=AB*AC*(1/2)=6*8*1/2=24
(3)C（△ACE）-C(△ABE)=(AC+CE+EA)-(AB+BE+EA)
因为AE为三角形中线
所以BE=CE
所以C（△ACE）-C(△ABE)=AC-AB=8-6=2

用等面积法求（1）1÷2×6×8=1÷2×10×AD得出AD=4.8
（2）△ABC=1÷2×6×8=24
（3）E为中点得BE=EC那么（△ACE-△ABE）周长=AC+AE+EC-(AB+AE+BE)=AC-AB=2