如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?要求要有几何解题过程（尽量详细）图如下：

如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?要求要有几何解题过程（尽量详细）图如下：
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?
要求要有几何解题过程
（尽量详细）
图如下：

如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是?要求要有几何解题过程（尽量详细）图如下：
连接AC
因为AB+BC=BE,所以CE=AB,
又因为C在AE的垂直平分线上,说以AC=CE=AB
得出AC=AB 即△ABC为等腰三角形
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
∠ACB=2∠AEB
∠ABC=2∠AEB
所以 4∠AEB+105°-∠AEB=180°
所以∠AEB=25°
所以∠B=50°

∠B=50
解如下
连接AC,有中垂线性质得AC=CE
又AB+BC=BE得AB=CE
则设∠E=x所以∠ACB=∠B=2x；∠BAC=105-x
△ABC中列得2x+2x+105-x=180
得x=25则∠B=50

前面两位都是正确的

连接AC
因为 AB+BC=BE
所以 AB=CB
又因为 AE的垂直平分线MN交BE于点C
所以 AC=AB=CE
所以∠AEB=25°
所以∠B=30°