如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O与DC相切于E,DC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:55:26
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O与DC相切于E,DC=?如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O与DC相切于E,DC=?
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显然OE为梯形的中位线,且OE=1/2 AB=4
所以AD+BC=2*OE=8
AD=8-5=3
DC=√[AB²-(BC-AD)²] =√(8²-2²)=2√15