如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:43:29
如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,A

如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD
如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD

如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD
∠ABD=36度.
利用等边关系可以得到:∠DAC=∠DCA,∠BDA=∠BAD,
利用平行关系可以得到:∠DCA=∠CAB,
利用三角形全等,可以的到:∠CAB=∠DBA.
利用上述关系可以的到:∠BDA=2∠DAC=2∠CAB=2∠ABD;
利用三角形内角和为180,可以的到:5∠ABD=36.
哎!打个这个角真是把我给累死了,有几次还弄错了,就要从新写下,真够烦的,看来还是说起来方便啊!

设∠ABD=X
∵DC‖AB ∴∠ CDB=∠ABD=X ∵ DC=BC ∴ ∠ CBD=∠ CDB=X
在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB ∴ ∠ DAB=∠ABC=2X
∵ BD=AB ∴∠BDA=∠DAB=2X
在△ABD中 ∠ BDA+∠DAB+∠DBA=180 ∴ 2X+2X+X=180 ∴ X=36 ∴∠ABD=36