已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:07:58
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BC

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长
角D=120,则
角ACB=角ACD=1/2BCD=1/2*60=30
角DAC=180-角D-角ACD=180-120-30=30
三角形ACD为等腰三角形
AD=CD=AB
角BAC=120-角DAC=90
三角形ABC为直角三角形
BC=AB/COS30=2AB
周长=AD+CD+AB+BC=5AB=20
AB=4
AC=4/tan30=4根号3

角DAC=角ACB=角ACD
AD=CD
角D=120° 角DAC=角ACB=角ACD=30°
AB=CD
角A=角D
角BAC=90°
BC=2AB
周长为20 AB=CD=AD=4 BC=8
AC=根号3AB=4根号3