如图,三角形ABC中,AB＝AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC＝75°,求∠BAC的度数

如图,三角形ABC中,AB＝AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC＝75°,求∠BAC的度数
如图,三角形ABC中,AB＝AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC＝75°,求∠BAC的度数

如图,三角形ABC中,AB＝AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC＝75°,求∠BAC的度数
答案是40°
知识点：三角形的内角和为180°;
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB；
在△ABC中,得：
∠ABC+∠ACB+∠BAC=2∠ABC+∠BAC=180°
在三角形BDC中,得：
∠BDC+∠DBC+∠BCD=75°+1.5∠ABC=180°
有这两个式子可以算出∠ABC ∠BAC 等等.

40度

∠ADB=180°- 75°=105°（外角等于不相邻两内角和）
∠BDC=105°÷3=35°
∠BAC=180°-105°-35°
∠BAC=40°

40度