在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1或x=-3时,y的值都等于0,当x=0时,y的值等于-3,试求a、b、c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 06:52:32
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1或x=-3时,y的值都等于0,当x=0时,y的值等于-3,试求a、b、c的值.
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1或x=-3时,y的值都等于0,当x=0时,y的值等于-3,试求a、b、c的值.
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1或x=-3时,y的值都等于0,当x=0时,y的值等于-3,试求a、b、c的值.
y=ax^2+bx+c
带入X=1 得到：
Y=A+B+C=0 1式
带入X=-3得到：
Y=9A-3B+C=0 2式
带入X=0得到：
Y=C=-3 所以C=-3
带入1式 2式得到：
A+B=3 3式
9A-3B=3 4式
3式*3+4式得到：
3A+3B+9A-3B=9+3=12
12A=12 A=1 带入3式得到
1+B=3 B=2
解得:A=1 B=2 C=-3
二次函数与x轴有两个交点为（1，0），（-3，0），与y轴的交点为（0，-3），把三点带入简析式中的a+b+c=0,9a-3b+c=0,c=-3,联解方程组可得a=1,b=2,c=-3
（1，0）（-3，0）（0，-3）三点坐标带入二次函数，得到关于abc的三个方程，解方程组，得到abc的值依次是1，2，-3.。
如果能理解对称轴的数形结合思想，则
-b/（2a）=（1+（-3））/2，c的值直接就能写出就是与y轴的焦点纵坐标-3，再将x等于一时y=0带入，接关于ab的方程组也可！...
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（1，0）（-3，0）（0，-3）三点坐标带入二次函数，得到关于abc的三个方程，解方程组，得到abc的值依次是1，2，-3.。
如果能理解对称轴的数形结合思想，则
-b/（2a）=（1+（-3））/2，c的值直接就能写出就是与y轴的焦点纵坐标-3，再将x等于一时y=0带入，接关于ab的方程组也可！
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a=1,b=2,c=-3