(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:36:15
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
比较复杂,亲等下,我给你慢慢打,
原不等式化为(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)-（x-2）≥0
通分得(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)-（2x+x^2-x^3-4-2x+2x^2)(2+x-x^2)≥0
化简得(3x^2-x-4+x^3-3x^2+4)/(2+x-x^2)≥0
然后（x^3-x）/(2+x-x^2)≥0
因式分解得x（x+1）（x-1）/(2-x）（x+1)≥0
化简得x（x-1）/(2-x）≥0
然后解这个不等式,分类讨论
第一种.x（x-1）≥0且(2-x）≥0,解得x≤0或者1≤x≤2
第二种x（x-1）≤0且(2-x）≤0,此时无解.
且考虑到分母不能为0.即2+x-x^2≠0即并且x≠2
故原不等式的解为x≤0且x≠-1或者1≤x
分解因式：
左边=-(3x-4)(x+1)/(x-2)(x+1)
=-(3x-4)/(x-2)
所以原式可化为：(移项：右边移到左边，通分)
[x(1-x)]/(x-2)>=0
x(x-1)(x-2)<=0
穿根：解集为：(0,1)U(2,正无穷)
分解因式：
左边=-(3x-4)(x+1)/(x-2)(x+1)
=-(3x-4)/(x-2)
所以原式可化为：(移项：右边移到左边，通分)
[x(1-x)]/(x-2)>=0
x(x-1)(x-2)<=0
穿根：解集为：(0,1)U(2,正无穷)
满意请采纳。
答：
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
(3x-4)(x+1) /(x^2-x-2)<=2-x
(3x-4)(x+1) / [(x-2)(x+1)] <=2-x
(3x-4)/(x-2)<=2-x 两边同时乘以(x-2)^2：
(3x-4)(x-2)<=(2-x)(x-2)^2=-(x-2)^3
(x-2)(3x-4)+(x-2...
全部展开
答：
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
(3x-4)(x+1) /(x^2-x-2)<=2-x
(3x-4)(x+1) / [(x-2)(x+1)] <=2-x
(3x-4)/(x-2)<=2-x 两边同时乘以(x-2)^2：
(3x-4)(x-2)<=(2-x)(x-2)^2=-(x-2)^3
(x-2)(3x-4)+(x-2)^3<=0
(x-2)(3x-4+x^2-4x+4)<=0
(x-2)(x^2-x)<=0
x(x-2)(x-1)<=0，x≠-1并且x≠2
零点x=0，x=1，x=2
根据奇穿偶不穿知道：
x<=0或者1<=x<=2，并且x≠-1并且x≠2
综上所述：
x<-1或者-1
收起
(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
[(3x-4)(x+1)]/[(-x+2)(x+1)]≥x-2
当x≠-1时
(3x-4)/(2-x)≥x-2
当x>2时
3x-4≤-(x-2)^2
3x-4≤-x^2+4x-4
x^2-x≤0
0≤x≤1
∴x不存在
当x＜2时
3x-4≥-(x-2)^2
3x-4≥-x^2+4x-4
x^2-x≥0
x≤0 or x≥1
∴1≤x＜2
∴1≤x＜2