请问x²－2(a－1)x＋a(a-2）≥0要怎么得到x≤a－2或x≥a,要计算过程.

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请问x²－2(a－1)x＋a(a-2）≥0要怎么得到x≤a－2或x≥a,要计算过程.

请问x²－2(a－1)x＋a(a-2）≥0要怎么得到x≤a－2或x≥a,要计算过程.
x²-2ax+2x+a²-2a≥0
(x²-2ax+a²)+2x-2a≥0
(x-a)²+2(x-a)≥0
(x-a)(x-a+2)≥00
零点是a和a-2
因为a>a-2
所以
x≤a－2或x≥a

(x-a)(x-(a-2))>=0 可得 x<=a-2 || x>=a

x²-2(a-1)x+a(a-2)>=0
(x-a+2)(x-a)>=0
∵解是x<=a-2 或x>=a
∴a>=a-2
0>=-2
即任何时候均成立

解 x^2-2（a-1）x+a（a-2）>=0
（x-a）（x-（a-2））>=0
所以x>=a或x<=a-2
因式分解的十字交叉相乘运算

原式化简为（x-a）(x-(a-2))≥0
由于a>a-2
根据开口向上抛物线的性质，可得。