已知√(3-4|x|)²=3+4x,求实数x的取值范围

已知√(3-4|x|)²=3+4x,求实数x的取值范围
已知√(3-4|x|)²=3+4x,求实数x的取值范围

已知√(3-4|x|)²=3+4x,求实数x的取值范围
当3-4|x|≥0,即-3/4≤x≤3/4时
原等式变换为：
3-4|x|=3+4x
4x=-4|x|
∴x≤0
综上有：-3/4≤x≤0
当3-4|x|<0,即x<-3/4或x>3/4时
原等式变换为：
4|x|-3=3+4x
此时x<0,等式才能成立,即
-4x-3=3+4x
8x=-6
x=-3/4
综上所述：-3/4≤x≤0时√(3-4|x|)²=3+4x

3+4X≥0
x≥-3/4
平方（3-4|x|)²=（3+4x)²
9--24|x|)+16x^2=9+24x+16x^2
-|x|=x
x≤0
-3/4≤x≤0