如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k的图像在第二,四象限交于B,D两点,若B,D的横纵坐标均相等,过点B作BA⊥x轴于A,过点D作DC⊥x轴于C,又过点D作DE⊥y轴交BA的延长线于E（1）求四边形ABCD的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:29:30
如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k的图像在第二,四象限交于B,D两点,若B,D的横纵坐标均相等,过点B作BA⊥x轴于A,过点D作DC⊥x轴于C,又过点D作DE⊥y轴交BA的延长线于E（1）求四边形ABCD的面
如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k的图像在第二,四象限交于B,D两点,若B,D的横纵坐标均相等,过点B作BA⊥x轴于A,过点D作DC⊥x轴于C,又过点D作DE⊥y轴交BA的延长线于E
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）试比较四边形ABCD和△DBE的面积的大小
如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k的图像在第二,四象限交于B,D两点,若B,D的横纵坐标均相等,过点B作BA⊥x轴于A,过点D作DC⊥x轴于C,又过点D作DE⊥y轴交BA的延长线于E（1）求四边形ABCD的面
只写思路了哈
1）正比例函数y=k1x,反比例函数y=k2\x
设B（p,q）D（q,p）
分别带入得出k1=1,k2=1 (p和q都消掉了)
再次带入得出p=-1 q=1
得B（-1,1）D（1,-1）
BA=1 AO=1 OC=1 CD=1
得ABCD为平行四边形
Sabcd=AB×AC=1×2=2
得四边形ABCD为2
2）得E（-1,-1） BE=2 ED=2
得S△bed=DE·BE/2=2*2/2=2
得出结论：四边形ABCD和△DBE的面积相等
设B（m,n),则D（-m，-n)，则四边形ABCD面积s1=1/2AC（AB + CD )=1/2×2m×（2n)。因为B（m，n)在y=k/x上，所以s四边形ABCD=2k。 s△DBE=1/2DE×BE=1/2（2m）×2n=2mn=2k..所以s四边形ABCD=s△DBE..。
(1)
因为 y=kx ,y=k/x
所以 联立以上两个式子可得kx²=k
所以 两边同时约去k得 x²=1
所以 x=±1 即B（-1,1） D（1，-1）【B、D的横纵坐标均相等】
即AB=1 AC=2 CD=1
所以 S=AB×AC=1×2=2
（2）
因为 DE⊥AE ，EA⊥x轴，DC⊥x轴<...
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(1)
因为 y=kx ,y=k/x
所以 联立以上两个式子可得kx²=k
所以 两边同时约去k得 x²=1
所以 x=±1 即B（-1,1） D（1，-1）【B、D的横纵坐标均相等】
即AB=1 AC=2 CD=1
所以 S=AB×AC=1×2=2
（2）
因为 DE⊥AE ，EA⊥x轴，DC⊥x轴
所以 四边形AECD是矩形【八年级应该学了四边形才对吧】
所以 AC=DE=2 ，AE=CD=1
BE=2
所以S△BED=1/2DE·BE=1/2×2×2=2
所以S△BED=S四边形ABCD
【哎 好不容易打出来的啊】
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y=kx,y=k/x, 列方程组kx=k/x,得x=1或-1.由图得，B(-1,-k),D（1，k).Sabcd=2xkx2x1/2=2k
因为AE=CD 所以BE=AB+CD,又因为AC=DE，所以Sabcd=Sdbe
1. 设 D点为（x,-y）B点即为（-x,y）
四边形ABCD的面积为底乘高 设AC为高 CD为底 则AC=2x CD=y 所以面积=2x*y
由反比例函数的公式 y=x分之k 所以 x*y=k
所以四边形的面积=2x*y=2k
对的话一定要给分哦
第二题在下面
2.四边形ABCD和△DBE的公共部分为三角形BAE 所以 比较 BCD和 AE...
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1. 设 D点为（x,-y）B点即为（-x,y）
四边形ABCD的面积为底乘高 设AC为高 CD为底 则AC=2x CD=y 所以面积=2x*y
由反比例函数的公式 y=x分之k 所以 x*y=k
所以四边形的面积=2x*y=2k
对的话一定要给分哦
第二题在下面
2.四边形ABCD和△DBE的公共部分为三角形BAE 所以 比较 BCD和 AEB的面积即可
BCD 的面积为四边形的面积的一半 所以 面积为k
AED的面积为AE*ED*2分之1 AE=2x ED=y 所以面积=k
由上可知 面积相等
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