若关于x的二次三项式ax²+3x-9的两个因式的和为3x,则a等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/25 15:31:36
若关于x的二次三项式ax²+3x-9的两个因式的和为3x,则a等于?若关于x的二次三项式ax²+3x-9的两个因式的和为3x,则a等于?若关于x的二次三项式ax²+3x-
若关于x的二次三项式ax²+3x-9的两个因式的和为3x,则a等于?
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ax²+3x-9为二次三项式,则可分解的两个因式都为一次二项式.
两个因式的和为3x,没有常数项,因此两个一次因式的常数项一定互为相反数;
由ax²+3x-9的常数项为-9可知,分解后两个一次因式的常数项分别为3和-3.
设ax²+3x-9=(mx+3)(nx-3)=mnx+(3n-3m)x-9.
则:3n-3m=3,得:n-m=1;---------------------------------------①
又因为两个一次因式的和为:(m+n)x=3x.
则:m+n=3.---------------------------------------------------②
由①,②两式可求得:m=1,n=2.
所以,a=mn=2.
0或2