已知函数f(x)=x2+2/x-4（x＞0）,g(x)和f(x)的图像关于原点对称.求函数g(x)的解析式.(2)试判断g(x)在（-1,0）上的单调性（3）将函数g(x)的图像向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:48:37
已知函数f(x)=x2+2/x-4（x＞0）,g(x)和f(x)的图像关于原点对称.求函数g(x)的解析式.(2)试判断g(x)在（-1,0）上的单调性（3）将函数g(x)的图像向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意
已知函数f(x)=x2+2/x-4（x＞0）,g(x)和f(x)的图像关于原点对称.求函数g(x)的解析式.
(2)试判断g(x)在（-1,0）上的单调性
（3）将函数g(x)的图像向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意的a,平移后g(x)和f(x)的图像最多有一个交点,求b的最小值.
已知函数f(x)=x2+2/x-4（x＞0）,g(x)和f(x)的图像关于原点对称.求函数g(x)的解析式.(2)试判断g(x)在（-1,0）上的单调性（3）将函数g(x)的图像向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意
(1)设（x,y)是g(x)上的点,则(-x,-y)是f(x)上的点,代入,得 g(x)=-x^2+2/x+4（x<0)
(2)减函数g(x)的导数=-2x-2/x^2 在（-1,0）上为负,故为减函数.
（3）f(x)=x^2+2/x-4=x^2+1/x+1/x-4>=3-4=-1(当x=1时=成立) 新函数m(x)=-(x-a)^2+2/(x-a)+4-b=-((x-a)^2-1/(x-a)-1/(x-a))+4-b<=-3+4-b=1-b (当x=-1+a时=成立,注意（x-a)<0,)
要使两者有交点必须1-b>=-1,于是b<=2 此时两者只有一个交点,是（1,-1）a=2,故b最大是2
g(x)和f(x)互为奇函数，有f(x)=-g(-x)=x2+2/x-4
g(x)=-（x2）+2/x+4
h
（1）据对称：g(x)=-f(-x)=-x^2+2/x+4
求导： g’(x)=-2x-2/x^2=-2/x^2 (x^3+1)
显然，在区间(-1,0)上有g’(x)<0
所以，在区间(-1,0)上g(x)单调递减。
（2）令g’(x)=0，有唯一解 x=-1，此时g(x)=1，又因在区间(-1,0)上g(x)单调递减
说明g(x)在点G(-1,1)取得...
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（1）据对称：g(x)=-f(-x)=-x^2+2/x+4
求导： g’(x)=-2x-2/x^2=-2/x^2 (x^3+1)
显然，在区间(-1,0)上有g’(x)<0
所以，在区间(-1,0)上g(x)单调递减。
（2）令g’(x)=0，有唯一解 x=-1，此时g(x)=1，又因在区间(-1,0)上g(x)单调递减
说明g(x)在点G(-1,1)取得唯一极大值
据对称，f(x)在点F(1,-1)取得唯一极小值
要使得对任意a，平移后的g(x)与f(x)最多一个交点，G点不能在F点上方，因此G点最少向下平移Gy-Fy=2个单位
所以b的最小值＝2
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