在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:02:29
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,
OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与纯然OC交于点G,如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M《点M的横坐标为6/5,那么EF=2G烛否成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(1)由题可知D(2,2) c(3,0)只需再求E坐标即可用三点式求解
(如果需要图的话,可以到这里看http://blog.163.com/gzchenjian06@126/album/#m=1&aid=217836347&p=1密码是带土)
E为两线交点(直线x=0和直线ED) 因为CD⊥DE且CD斜率为2-0/2-3=-2,所以DE斜率为1/2
用点斜式可得直线ED为y-2=0.5(x-2)
联系方程:①x=0②y-2=0.5(x-2)得E坐标为(0,1)
用三点式y=ax²+bx+c,代入(2,2)(3,0)(0,1),联立方程求出abc再代入三点式即可得出抛物线解析式
第(2)(3)问我不会