如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:03:16
如图,双曲线y=kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y=kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1

如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整
如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,
如图,双曲线y=
kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,分别过A1、A2…An作x轴的平行线于双曲线y=
kx(x>0)及直线x=k分别交于点B1、B2,…Bn,C1、C2,…Cn.
(1)求A的坐标;
(2)求
C1B1A1B1及
C2B2A2B2的值;
(3)猜想
CnBnAnBn的值(直接写答案).

如图,双曲线y=k x 与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整数,如图,双曲线y= kx与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3…An的坐标是连续整
分析:由题意一次函数与x轴相交于点A可求A(2,0)
因为:AC⊥x轴,所以C点的横坐标为2.
因为P点也在一次函数上,
我们可以设P(m,-1/2m+1)
过点P作PD⊥AC于D,则D(2,-1/2m+1)
由于:PA=PC
所以:AD=CD
因此:C(2,2-m) 即C点纵坐标为D点纵坐标的2倍
设双曲线解析式为:y=k/x (k≠0)
把P,C两点坐标分别代入双曲线解析式有:
k=xy=m(-1/2m+1)=2(2-m)
上式化简有:m²-6m+8=0
解之得:m=2或者m=4
当m=2时,k=0不合题意舍去
因此m=4分别代入上面各点坐标
有:P(4,-1) C(2,-2) D(2,-1)
所以:AC=2 PD=2
△PAC的面积为AC与PD乘积的一半等于2.
△ABC的面积为AC与OA乘积的一半等于2
△PBC的面积等于△PAC面积+△ABC的面积=2+2=4.