如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.图传不了,自己看.谢老!

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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.
图传不了,自己看.
谢老!

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平行四边形ABCD→∠EDO=∠FBO;OD=OB
又∠DOE=∠BOF
→△EDO≌△FBO
→EO=FO
又G是OA的中点,H是OC的中点→OG=OH
→四边形EGFH是平行四边形
（对角线相互平分的四边形是平行四边形）