求函数y=2cos²x+2sinxcosx的最大值,并指出最大值时x值得集合

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求函数y=2cos²x+2sinxcosx的最大值,并指出最大值时x值得集合
原式=cos2x+1+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+1
最大值时,2x+π/4=π/2+2kπ
解得x=π/8+kπ k属于z