在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:07:35
在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数在△ABC中,AB=2根号3

在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数
在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数

在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为AD=根号3求BC长和∠B的度数
先看直角△ABD(角D是直角),斜边AB=2根号3,一个直角边AD=根号3,即可得出角B=30度,直角边BD=3【特殊直角三角规律之一:直角三角形中30度角的斜边=2倍的对边】;再看直角△ADC(角D是直角),斜边AC=2,一个直角边AD=根号3,进而得出另一个直角边DC=1【直角三角形两个直角边的平方之和=斜边的平方】,这样,BC=BD+DC=3+1=4.
这样的回答是否满意?

因为AD为BC边上的高,所以三角形ABD为RT△,因为sinB=1/2,所以∠B为30度。同理可证∠C=60度。所以∠C为90度,所以三角形ABC为RT△,所以BC=4