如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:59:44
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
证明,ΔDAB全等于ΔEAC
理由AC=AB,AE=AD.∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O.
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+ ∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°
即 CE⊥BD.
AC=AB,AE=AD,又∠CAB=∠EAD,所以∠CAE=∠BAD.综上所以△CAE全等于△BAD,所以CE=BD。
令CE和AB交于O,CE和DB交于H
所以∠ACE=∠ABD,因为∠AOC=∠HOB,所以∠CAB=∠OHB=90°,即CE⊥BD
∵∠cab=∠ead
∴∠cab+∠ebc=∠ead+∠eab
∵在△dab和△eac中
∴满足于的条件是da=ea,ac=ab,∠dab=∠bac
∴△dab全等于eac(SAS)
如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC
如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,AD=2,试在AB上求一点E,便△ADE和△ABC相似,并求出AE的长
如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae
已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证: CE=BD②求证: CE⊥BD
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O.若∠EBC=∠DCB,则△ADE是什么形状的三角形?
若在△ABC和△ADE中,且AB/AD=AC/AE,且△ABC的周长为36,求△ADE的周长
在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE;∠ABC=∠ADE,证:AB比AD=AC比AE
如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长
如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD