如图 点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE.(好像要用三线合一的性质)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:14:33
如图 点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE.(好像要用三线合一的性质)
如图 点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE.(好像要用三线合一的性质)
如图 点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE.(好像要用三线合一的性质)
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为AD=AE
所以∠ADC=∠AEB
有因为∠ADC=∠BAD+∠B,∠AEB=∠CAE+∠C
所以有∠BAD=∠CAE.
如果用三线合一,那么过点A作AF⊥BC于F
给分吧,我是专门回答数学的.呵呵
不用三线合一可以吗?
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE+∠AEB=∠AEB+∠AEC=180°
∴∠AEB=∠AEC
∵∠B+∠AEB∠BAD=∠C+∠AEC+∠CAE=180°
∴∠BAD=∠CAE
如果用三线合一,那么过点A作AF⊥BC于F
AD=AE->∠ADE=∠AED,
AB=AC->∠ABC=∠ACB,
故∠BAD=∠ADE-∠ABC=∠AED-∠ACB=∠CAE
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为AD=AE
所以∠ADC=∠AEB
有因为∠ADC=∠BAD+∠B,∠AEB=∠CAE+∠C
所以有∠BAD=∠CAE。
因为AB=AC.所以∠B=∠C
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED
则∠ADB=∠AEC
因为∠B=∠C.∠ADB=∠AEC且AB=AC
所以△ABD全等△ACE(AAS)
则∠BAD=∠CAE
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∴ADB=AEC,∴△ABD≌△ACE(AAS),∴∠BAD=∠CAE.