如果整数a(a不等于2)使得关于x的一元一次方程是ax+5=a^2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是?

如果整数a(a不等于2)使得关于x的一元一次方程是ax+5=a^2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是?
如果整数a(a不等于2)使得关于x的一元一次方程是ax+5=a^2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是?

如果整数a(a不等于2)使得关于x的一元一次方程是ax+5=a^2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是?
x=(a^2+2a-5)/(a-2)=(a^2-2a+4a-5)/(a-2)=a+(4a-5)/(a-2)
=a+(4a-8+3)/(a-2)
=a+2+3/(a-2)
a和x都是整数
所以3/(a-2)是整数
所以a-2是3的约数
3的约数有1,-1,3,-3
a-2=1,-1,3,-3
a=3,1,5,-1
所以所有整数a的和是8