如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:49:50
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=

如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()
如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()

如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()
这个问题可以做
延长BC至E,使CE = AD
然后由AD∥CE和AD = CE ADEC平行四边形
AC = DE = 5,DE⊥DB BD = 12,DE = 5,BE = 13厘米
所以AD + BC = 13厘米
ABCD中线长度(AD + BC)/ 2 = 6.5厘米

AD+BC=13cm
过点D作DE平行AC
因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以角BDE=90度
由勾股定理得:
BE^2=BD^2+DE^2
因为AD平行BC
所以四边形ADEC是平行四边形
所以AD=CE
AC=DE
因为AC=5cm BD=12cm
所以BE=13cm
因为BE=BC+CE
所以AD+BC=13cm