已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:32:53
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAB=∠EDC
∴△EAB≌△EDC
∴∠ABE=∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴EB=EC