三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B多少度

三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B多少度
三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B多少度

三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B多少度
延长CB到点D,使得BD=AB
所以 DH=BD+BH=AB+BH=HC
即 H是CD的中点
又因为AH垂直BC于H
所以 三角形ADC为等腰三角形
所以 角D=35度
又 三角形ABD是等腰三角形
所以 角DAB=角D=35度
角B=角DAB+角D=70度

孩子啊 插张图撒
在HC上取一点D，使HD=BH
因为角C=35度，
所以角HAC=55°
因为AB+BH=HC 且HD=BH
所以CD=AB
因为BH=HD 且AH垂直BC于H
所以三角形ABD为等腰三角形 AB=AD
所以∠B=∠ADB
又因为AB=CD
所以CD=AD
所以∠DAC=∠C=35°

全部展开

孩子啊 插张图撒
在HC上取一点D，使HD=BH
因为角C=35度，
所以角HAC=55°
因为AB+BH=HC 且HD=BH
所以CD=AB
因为BH=HD 且AH垂直BC于H
所以三角形ABD为等腰三角形 AB=AD
所以∠B=∠ADB
又因为AB=CD
所以CD=AD
所以∠DAC=∠C=35°
所以∠ADH=∠C+∠CAD=70°
又因为∠B=∠ADH
所以∠B=70°
图自己画一下啦，不难，应该能懂。

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