三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.

三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.

三角形ABC中,角A是角ABC的2倍,角ACB比角A +角ABC还大120度,求这个三角形的三个外角度数.
因为角A=2角ABC
又因为角ACB+120=角A+角ABC
所以角ACB=3角ABC-120
因为角A+角ABC+角ABC=180度
所以角ABC=50度
角A=100度
角ACB=30度
所以角A的外角=180-50=130度
角ABC的外角=160-100=80度
角ACB的外角=180-30=150度
所以这个三角形的三个外角分别是130度,80度,150度

角A+角B+角C=180
角A=2*角B
角C=角A+角B+120
解这三个方程组:角A=20 角B=10 角C=150