已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求（- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x/y^2)^2的值

已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求（- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x/y^2)^2的值
已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求（- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x/y^2)^2的值

已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求（- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x/y^2)^2的值
x²+y²-4x-6y+13=0
x²-4x+4+y²-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=0
x=2 y=3
（- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x/y^2)^2
=-y^3/x^9 * x^4y^4*x^2/y^4
=-y^3/x^3
=-(y/x)³
=-（3/2）³
=-27/8
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x²+y²-4x-6y+13=0
x²-4x+4+y²-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=0
∵（x-2）²≥0 (y-3)²≥0
∴x=2 y=3
于是
（-y/x^3)^3÷(-1/xy)^4*(x/y^2)^2
= -y^3/x^9 *x^4y^4*x^2/y^4
= -y^3/x^3
= -3^3/2^3
= -27/8