若实数x,y满足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值.我知道知道题应该用基本不等式来解,

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若实数x,y满足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值.我知道知道题应该用基本不等式来解,
两边加上xy
(x+y)²=1+xy
2√xy=x+y
所以xy

x2+y2+xy=1
(x+y)2=1+xy
x+y=√1+xy
x+y=1+√xy