在RT三角形ABC中,角B=90度,角ACB=50度,AC的垂直平分线MN与AB交与D点,则角BCD的度数是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:16:32
在RT三角形ABC中,角B=90度,角ACB=50度,AC的垂直平分线MN与AB交与D点,则角BCD的度数是
在RT三角形ABC中,角B=90度,角ACB=50度,AC的垂直平分线MN与AB交与D点,则角BCD的度数是
在RT三角形ABC中,角B=90度,角ACB=50度,AC的垂直平分线MN与AB交与D点,则角BCD的度数是
连接CD
∵∠B＝90,∠ACB＝50
∴∠A＝90-50＝40
∵MN垂直平分AC
∴AD＝CD
∴∠ACD＝∠A＝40
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝50-40＝10
AC的垂直平分线MN与AB交与D点，则三角形ADC为等腰三角形，角A=角ACD=90°-50°=40°，
角BCD=50°-40°=10°。
我来给你详尽答案吧。
在Rt△ABC中
∵ ∠ACB=50°
∴ ∠A = 90°— ∠ACB
= 40°
∴ 在△ADN和△CDN中
DN=DN（公共边）
∠DNA=∠DNC=90°（垂直定义）
...
全部展开
我来给你详尽答案吧。
在Rt△ABC中
∵ ∠ACB=50°
∴ ∠A = 90°— ∠ACB
= 40°
∴ 在△ADN和△CDN中
DN=DN（公共边）
∠DNA=∠DNC=90°（垂直定义）
AN=CN （平分定义）
∴ △ADN≌△CDN（SAS）
∴ ∠DNA=∠DCA=40°（两三角形全等，对应角相等）
∴ ∠BCD=∠ACB —∠ACD
= 50°— 40°
= 10°
相信我的答案，肯定是正确的哈！过程也肯定是正确的。
收起
∠A=90-50=40°
MN垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DCA=∠A=40°
∴∠BCD=50-40=10°
因为MN是AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等
所以AD=CD
所以角DAC=角DCA(等边对等角)
因为角B=90°，角ACB=50°
所以角DAC=角DCA=40°
所以角BCD=角ACB-角DCA
=50°-40°
=10°
...
全部展开
因为MN是AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等
所以AD=CD
所以角DAC=角DCA(等边对等角)
因为角B=90°，角ACB=50°
所以角DAC=角DCA=40°
所以角BCD=角ACB-角DCA
=50°-40°
=10°
原创，望采纳
收起
40°
∵MN垂直平分AC
连接CD
∴角DAD=DCA=40
∴角 BCD=角ACB-ACD=10