如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:57:38
如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.如图9,在直角梯形A

如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.
如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.

如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.
AP=2.8
证明:因为三角形PAD与三角形PBC相似
所以AD/BC=PA/PB
因为AD/BC=2/3
所以PA/PB=2/3
因为AB=7 PA+PB=7
所以PA=[7/(3+2)]x2=2.8