如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数

如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数
如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数

如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数
∵∠A 与 ∠B 的比为 2：3 ∴可以设 ∠A＝2x ∠B＝3x
这样一来 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD平行 BC ∴∠A加∠B 等于180°
∴ 2x+3x=180 解得：x=36° ∴ ∠A＝2 x 36=72° ∠B＝3 x 36 = 108°
又∵平行四边形对角相等 ∴ ∠A等于∠C ∴∠C＝∠A=72°
同理 ∠D=∠B=108°
∴ ∠A=72° ∠C＝72° ∠B＝108° ∠D=108°

AD平行BC 同旁内角之和为180°
∠A=180/（2+3）*2=72°
∠B=180/5*3=108°
平行四边形对角相等
∠D=∠B=108°
∠C=∠A=72°