已知a是x2-3x+1=0的一个根,求3a^3-8a^2+a+3/a^2+1

已知a是x2-3x+1=0的一个根,求3a^3-8a^2+a+3/a^2+1
已知a是x2-3x+1=0的一个根,求3a^3-8a^2+a+3/a^2+1

已知a是x2-3x+1=0的一个根,求3a^3-8a^2+a+3/a^2+1
a是x2-3x+1=0的一个根,所以 a^2-3a+1=0,或者写成 a+1/a=3,也可写成a^2+1=3a
3a^3-8a^2+a+3/(a^2+1)=3a(a^2-3a+1)+a^2-2a+3/(3a)
=(a^2-3a+1)+a-1+1/a
= a+1/a-1
=3-1=2