已知二次不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1

已知二次不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1
已知二次不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1

已知二次不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1
因为ax²+bx+c>0的解集为{x|-10,即(x-1)(2x+1)>0
所以解集为(-∞,-1/2)∪(1,+∞).

ax²+bx+c>0的解集为{x|-1说明二次函数y = ax²+bx+c开口向下. a<0
cx²-bx+a＞0
x=0时因为a<0, 显然不成立. 故x不能为0
同除x² 得
c -b(1/x) +a(1/x²) >0
a(1/x²) -b(1/x) +c >0
设...

全部展开

ax²+bx+c>0的解集为{x|-1说明二次函数y = ax²+bx+c开口向下. a<0
cx²-bx+a＞0
x=0时因为a<0, 显然不成立. 故x不能为0
同除x² 得
c -b(1/x) +a(1/x²) >0
a(1/x²) -b(1/x) +c >0
设u= 1/x, u不等于0
即
a u² - b u + c >0
有已知
-1 < u <2( u不等于0)
-1-1<1/x <0 或 0<1/x <2
x<-1 或x >1/2
cx²-bx+a＞0的解集是 {x|x<-1 或x >1/2}

收起