已知a,b为有理数且a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b),求代数式|a-b|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:27:47
已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(

已知a,b为有理数且a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b),求代数式|a-b|的值
已知a,b为有理数且a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b),求代数式|a-b|的值

已知a,b为有理数且a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b),求代数式|a-b|的值
a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b)
(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)=0
(a-1)^2+(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
|a-b|=1

a^2 + b^2 + 5 = 2(a+2b)
原式=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)=0
=(a-1)^2+(b-2)^2=0
=a-1=0,b-2=0
=a=1,b=2
=|a-b|
=1