在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:14:15
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长.
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长.
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长.
由题意可知三角形ABC为直角三角形
设三角形DEF的边长为x,由几何关系,得:角BDE=角FEC=a
三角形BDE中用正弦定理:BE/Sin 角BDE=DE/Sin 60
BE=1-xcosa,DE=x,代入得:
1-xcosa/Sin a=x/Sin 60
x=根号3/(2sina+根号3cosa)
可求得极小值为根号21/7
此时sina=2倍根号7/7
在三角形ABC中 ab=bc ,
已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为
已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=?
已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA
已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上
已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB.
在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少,
在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少,
在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是?
在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是?
已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形