已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值要有过程哦

已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值要有过程哦
已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值
要有过程哦

已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值要有过程哦
(m²+n²)(m²+1+n²)=6
(m²+n²)(m²+n²+1)=6
（m^2+n^2）^2+(m^2+n^2)-6=.0
(m^2+n^2+3)(m^2+n^2-2)=0
所以,m^2+n^2+3=0 m^2+n^2-2=0
m²+n²≥0
m^2+n^2=-3(舍去） m^2+n^2=2

解析
令m²+n²=t

所以
t²+t-6=0
(t+1/2)²=25/4
t1=2
t2=-3(舍去）因为m²+n²>0

所以
m²+n²=2

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

解
令t=m²+n²≥0
∴t(t+1)=6
∴t²+t-6=0
即(t+3)(t-2)=0
∴t=-3，或t=2
∵t=m²+n²≥0
∴t=2
即m²+n²=2

设m²+n²=x
则题目条件变成x（x+1）=6即x^2+x-6=0即（x+3）（x-2）=0即x=-3或2
又因为m²+n²是平方和，即m²+n²>=0，所以m²+n²=2
望采纳~~~！！