已知1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方的值

已知1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方的值
已知1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方的值

已知1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方的值
1²+2²+3²+…+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
2²+4²+6²+…+50²=
= 4x1²+4x2²+4x3²+…+4x25²
=(4/6)x25x26x51
=50x26x17
=22100