已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、

已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、

已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
题意“1/a+1/b-1/（a-b）=0”
由1/a+1/b-1/（a-b）=0整理出a^2-b^2=ab推出a/b-b/a=1
设a/b=t,则b/a=1/t
将a/b=t,b/a=1/t代入a/b-b/a=1得t-1/t=1,解得t1=（1+根号5）/2,t2=（1-根号5）/2
也即a/b=（1+根号5）/2或a/b=（1-根号5）/2
又由于a,b都是负实数,所以a/b是正值
故a/b=(1+根号5）/2