已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面积
两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),
所以,c=1
2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a
所以,a=2c=2
b^2=a^2-c^2=4-1=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
PF1的斜率=tan120=-√3
方程为：y=-√3(x+1)
与椭圆x^2/4+y^2/3=1在第二象限交点为：(-24/15,3√3/5)
所以,
三角形PF1F2的面积
=1/2*|F1F2|*P的纵坐标
=1/2*2*3√3/5
=3√3/5