AB是过椭圆5分之x²＋4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长

AB是过椭圆5分之x²＋4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长
AB是过椭圆5分之x²＋4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长

AB是过椭圆5分之x²＋4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长
右焦点坐标F(1,0),AB：y=1.732(x-1)跟椭圆方程联立消掉y（自己消!）,设A(x1,y1),B(x2,y2),再根据弦长公式AB=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)
=[(x1-x2)^2+(1.732*x1-1.732-1.732*x2+1.732)^2]^(1/2)
=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)
=[(1+1.732^2)*(x1-x2)^2]^(1/2)
=[(1+1.732^2)^(1/2)] * {[(x1+x2)^2-4*x1*x2]^(1/2)}
根据韦达定理（即x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a）,即可得到弦长.
希望能帮到你!