函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:07:47
函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围

函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围
函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围

函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围
f'(x)=3x^2+2ax+2x+6=3x^2+2(a+1)x+6
函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,
说明当f'(x)=0时,可以得出两个x值,
即Δ=4(a+1)^2-72>0
(a+1)^2>18
a+1>3√2或a+13√2-1或a3√2-1或a