已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:16:28
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点
,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
x=4,y=2!画出抛物线,在第一象限的抛物线上随意标出一点p,连接pa,pc,过p点做垂直于x轴的垂线交x轴于E点.
设P点的坐标（X,Y）,
S梯形AEPC=1/2(AC+PE)*X=S三角形PAC+S三角形AOC+S三角形AEP
(2+Y)*X/2=4+1/2*2+1/2(X-1)*Y
得出Y=10-2X
代入一元二次方程解得：X=4,Y=2
令y=0,则有2/3x2-8/3x+2＝0，解得x1=1,x2=3,所以点A（1，0）点B（3，0）令x=0,则y=2所以点C（0，2）。设点P（x,y）作PD垂直于x轴于点D（x,0）,则有梯形ODPC的面积为（y+2）x/2,三角形PAB的面积为（x-1）y/2,三角形OAC的面积为1*2/2＝1.所以三角形PAC的面积是：梯形ODPC的面积为（y+2）x/2-三角形PAB的面积为（x-1）y...
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令y=0,则有2/3x2-8/3x+2＝0，解得x1=1,x2=3,所以点A（1，0）点B（3，0）令x=0,则y=2所以点C（0，2）。设点P（x,y）作PD垂直于x轴于点D（x,0）,则有梯形ODPC的面积为（y+2）x/2,三角形PAB的面积为（x-1）y/2,三角形OAC的面积为1*2/2＝1.所以三角形PAC的面积是：梯形ODPC的面积为（y+2）x/2-三角形PAB的面积为（x-1）y/2-三角形OAC的面积1即xy/2+x-xy/2+1/2y-1=x+1/2y-1=4所以x=5-1/2y代入y=2/3x2-8/3x+2中得y1=8,y2=-4把y1=2,y2=16代入x=5-1/2y得x1=4,x2=-3因为点P在对称轴的右边，所以x=-3,y=16舍去。所以点P（4，2）
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