已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:18:44
已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是解由c^

已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是
已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是

已知双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是
解由c^2=a^2+b^2
故b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=9
由a+c=9.(1)
代入上式得
c-a=1.(2)
由(1)-(2)得
a=4

它的标准方程是
y^2/16-x^2/9=1