如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式.

如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式.
如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式.

如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式.
由y=-x²-2x+2,令x=0,得y=2,所以C点坐标为（0,2）
又y=-x²-2x+2-(x²+2x-2)=-(x+1）²+3
得抛物线的顶点坐标为（-1,3）
设直线OD的解析式为y=kx,将D（-1,3）代入：
3=-k,即k=-3,则直线OD的解析式为y=-3x,
由CE⊥OD,得直线CE的斜率为k=1/3,
设直线CE的解析式为y=(1/3)x+b,将C（0,3）代入,
得3=b,所以直线CE的解析式为y=(1/3)x+2
²²²²

C(0,2) D(-1,3)
直线 OD y=-3x
CE⊥OD
kCE=1/3
直线 CE y=1/3x+2