二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式.

二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式.
二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式.

二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式.
y=(x-h)^2/2
x=0,y=h^2/2
y=0,x=h
OA=OC,有h=h^2/2
解得：h=2
因此：y=(x-2)^2/2

∵a=12，OA=OC，
设A（0，b），则C（b，0），
则1/2m^2=b 1/2(b-m)^...

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∵a=12，OA=OC，
设A（0，b），则C（b，0），
则1/2m^2=b 1/2(b-m)^2=0
解得m=2 b=2，或m=0 b=0（不合题意舍去）
则该抛物线的解析式为y=1/2(x-2)2．
点评：用待定系数法求函数的解析式

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设C（m，0），A（o，m)，则根据图可知h=m，把A点代入解析式得m=2或0
，其中m=0不符题意