已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解师傅舒适,求抛物线的表达式

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解师傅舒适,求抛物线的表达式
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解师傅舒适,求抛物线的表达式

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解师傅舒适,求抛物线的表达式
(1)
二次函数,二次项系数≠0 k-1≠0 k≠1
对于一元二次方程(k-1)x²+2kx+k-2=0,判别式>0
(2k)²-4(k-1)(k-2)>0
3k-2>0
k>2/3
综上,得k>2/3且k≠1
(2)
3x=kx-1
(k-3)x=1
k=3时,方程无解,k≠3
x=1/(k-3),解为负数,1/(k-3)